ラティス暗号入門

ラティス入門

ラティスとは何か -- 格子点を表現する

( このスライドのpdf blog:「図形としてのラティス、数学的対象としてのラティス」)

基底でラティスを定義する

( このスライドのpdf blog:「良い基底と悪い基底」)

ラティス問題

( このスライドのpdf blog:「Babaiのアルゴリズムは失敗することがある」)

同じラティスを生成する複数の基底

( このスライドのpdf blog:「縦か横か?」)

ラティスの基底の変換

( このスライドのpdf blog:「セミナーは終わったのですが」)

ラティスの「基本領域」

( このスライドのpdf blog:「ラティスいろいろ」)

ZのラティスとZ_qのラティス

( このスライドのpdf blog:「拡大か縮小か?」)

Gram-Schmidt 直交化

( このスライドのpdf blog:「ベクトル空間とラティス空間の違い、再び」)

ラティス暗号 LWE

単純な例で学ぶ LWE (1)

(スライドのpdf blog:「まず、サンプルでラティス暗号のイメージを持とう」)

単純な例で学ぶ LWE (2)

( このスライドのpdf blog:「単純な例でラティス暗号を学ぶ」)

単純なサンプルからLWEへ -- 準備編

( このスライドのpdf blog:「縦か横か、再び」)

LWEの基本的なプロトコル

( このスライドのpdf blog:「単純なサンプルを実際のLWEへ拡大する」)

エラー項の役割

( このスライドのpdf blog:「あとだしジャンケン」)

ラティスとラティス暗号

LWE問題

( このスライドのpdf blog:「ラティスとラティス暗号」)

攻撃者からみたLWE

( このスライドのpdf blog:「公開キーから漏れる情報?」)

ラティス問題と複雑性

( このスライドのpdf blog:「LWE暗号解読の難しさ」)

Ajtai の仕事

( スライドのpdf blog:「Ajtai とは何者か?」)

SIS問題とAjtai関数

( このスライドのpdf blog:「電子署名は安全か?」)

Dual ラティス

( このスライドのpdf blog:「双対の世界」)

Regevの登場

( このスライドのpdf blog:「「ポスト量子暗号」の心理学」)

LWE暗号の対量子耐性

Regevの証明概略

( このスライドのpdf blog:「Regev が示したこと (2)」)