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エンタングルメントは、現代では、量子の世界のもっとも基本的な現象だと考えられています。今回のセミナーの目的は、エンタングルメントを、できるだけ多くの人に理解してもらうことです。

エンタングルメント状態は、たった二つの量子ゲートで作り出すことができます。エンタングルメント状態を、具体的な量子ゲート回路上で計算・操作する経験を積んで、エンタングルメントの理解を深めます。それは、量子テレポーテーションやentanglement swappingといった量子通信の基本的なプロトコルを理解することにつながります。

Bellの洞察をゲーム形式に翻案したCHSHゲームについて学びます。プレーヤー二人がエンタングルした情報を共有する non-local ゲームの「勝率」を計算することを通じて、古典論とは異なる量子論的相関の実在性を示すことができます。CHSHゲームの形式は、Interactive Proof の形式と同じものです。

量子の世界を記述するには、ベクトルを使うやり方と密度行列を使うやり方があります。二つのアプローチは、量子の世界を記述しようという点では、基本的には同じ能力を持ちます。このセミナーでは、密度行列を使うやり方を学びます。
密度行列のTrace outの手法は、エンタングルメントを理解する基本的な手段を提供します。

String Diagramは、直観では理解しにくい（むしろ直観に反した）量子過程の諸特徴を、数式を使わずに 「図式 Diagram」を使って、直観的に理解することを可能にする新しい方法です。それは、図式を使うことにはとどまらない、従来のアプローチにはない優れた特徴を持っています。このアプローチはエンタングルメントについて、深い洞察を、しかも直観的に可能にします。

このセミナーでは、21世紀の自然観の中核に「エンタングルする自然」という自然観が生まれていることを、「量子論」と「相対論」の対立と統一の歴史を背景に解説します。

2022年のノーベル物理学賞がエンタングルメント研究に与えられたことをきっかけに、以前のバージョンを更新しました。ベルの定理にフューチャーしています。アスぺ、クラウザーの貢献にふれ、ツァイリンガーらのエンタングルメントの量子通信への応用のパートを追加しました。

今回のセミナー「エンタングルする認識」は、エンタングルメントの認識が、現時点での人間の認識能力の飛躍の中心舞台だという観点から、エンタングルする自然」という自然観を、我々がどのように形成・獲得してきたかをみようとしたものです。

コンピュータ・サイエンスは、今、大きな転換点を迎えています。コンピュータ・サイエンスの進化を象徴的に示すのが、2020年の1月に証明された “MIP* = RE定理”（「ミップ・スター・イコール・アールイー定理」と読みます）です。今回のセミナーでは、できるだけ分かりやすく、”MIP* = RE定理” の概要を説明できたらと考えています。

このセミナーでは、MIP* = RE 定理を、interactive proof と nonlocal ゲームの基礎から解説します。セミナーでは、「MIP* = RE」定理の証明の骨組みを構成している、「停止問題」から、二人のプレーヤーによるnonlocalゲームがエンタングルした値1を持つかあるいは最大でも1/2の値を持つかどちらかなのかを決定する問題への、実効的な還元が存在するというロジックの大まかな流れを紹介しようと思います。