コンピュータ上のグラフ理論の進化 -- AIとグラフ2
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https://ai-graph2.peatix.com/view
構成の変更とコンテンツの補足について
7月のマルレクですが、次のAgendaのように構成を変更しました。
Agenda「コンピュータ上のグラフ理論の進化」
Part 1 はじめに – 「AIとグラフ」連続セミナーの流れ
Part 2 グラフとAIのSynchronicity
Part 3 グラフのカテゴリー論的特徴づけ C-set
Part 4 物理シミレーションとグラフ
主要に、先月からの「AIとグラフ」というテーマとの関連を明確にするために、「はじめに – 「AIとグラフ」連続セミナーの流れ」を冒頭に置きました。
また、以前はInterludeとして紹介していた「物理シミレーションとグラフ」を最後に持ってきました。それに伴い、Decapodesプロジェクト紹介の補足として、今回新しいコンテンツ「単純な調和振動子をグラフで表現する」を追加しました。
AIの能力の次の飛躍の可能性
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現在のLLMベースのAIに数学的能力を統合したいというのが僕の大きな問題意識なのですが、まだまだ考えなければいけないことがたくさんあります。二つの能力の統合には、一定の時間が必要だと思います。
ただ、言語のモデルと数学のモデルとが統合されうるのであれば、両者はある共通の特徴を持っているはずです。そうした特徴は、カテゴリー論によって与えられると考えています。
当面、グラフとAgent モデルの二つを糸口にして、そうした共通の特徴を考えることから始めていきたいと思います。
グラフとAIのSynchronicity
グラフ・ライブラリーの変化
このセクションは、現在のコンピュータのソフトウェアがグラフをどのように扱ってきたかを振り返ったものです。次の三つのセッションからなります。
1. PyplotとNetworkX
2. DOT言語とGraphviz
3. AlgebraicJuliaとCatlib
重要なことは、こうした変化は、技術的な洗練にとどまらず、「グラフとは何か？」という基本的認識の理論的深化として捉えることができるということです。特に、最後に取り上げるAlgebraicJuliaのCatlibの技術的・理論的到達点は注目すべきものです。
非常に遠回りなアプローチですが、コンピュータ・サイエンスのある分野・グラフ描画の世界で起きている変化が、AI技術の未来の変化とシンクロしているのかもしれないと考えるのは、楽しいことです。
PyplotとNetworkX
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DOT言語とGraphviz
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AlgebraicJuliaとCatlab
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グラフの数学的特徴づけ
Catlaboとは何か -- 応用カテゴリー論のツール
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C-Setとはなにか？
グラフをFunctorで捉える
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CatlabでのC-setプログラミング
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無向グラフと反射的グラフのスキーマ
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グラフの準同型とグラフの積
物理シミレーションとグラフ
単純な調和振動子の式をグラフで表す
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7/31 マルレク「コンピュータ上のグラフ理論の進化 」へのお誘い
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