たとえ話で理解する量子の世界(5) — 観測の「確率」はどこからでてくるのか?

量子の世界は、複素数の世界です。最も単純な量子の状態であるqubitも、二つの複素数で特徴付けられます。一方、我々が日常の世界で目にする状態を表す数字は、実数です。しかも、0または正の(非負)の実数です。

ここでは、一つの複素数αを、非負の実数に対応づける一つの方法を紹介します。

複素数αは、実数a, b と虚数 iを用いて、次のように表すことができます。

$$α = a + bi$$

 αと「共役」な複素数\(α^*\) を次のように表します。

$$α^* = a – bi$$

このとき、$$αα^* = (a+bi)(a-bi) = a^2+b^2$$    となって、非負の実数になります。