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「量子の世界」を知るのに数学を利用するための準備を、数学を使わないで行います。数学の代わりに、ここでは多くの「たとえ話」を使おうと思います。

ここでは、量子論を理解するのに必要な数学 — 線形代数の話を、ケット記法を使ってしようと思います。ケット記法は、量子論の最も標準的で基本的なツールです。ケット記法を理解することが、量子の世界を数学的に理解する第一歩になります。

ケット記法は、量子の状態をベクトルとして記述するための便利なツールです。ここでは、量子の状態に作用する様々な「演算子」 — ユニタリ演算子、エルミート演算子、射影演算子 等 — について学びます。

エンタングルメントは、現代では、量子の世界のもっとも基本的な現象だと考えられています。ただ、エンタングルメントをなにか神秘的で奇妙なものだという印象を持っている人も多いと思います。そういうイメージを払拭したいと僕は考えています。また、それは可能だと考えています。今回のセミナーの目的は、エンタングルメントを、できるだけ多くの人に理解してもらうことです。

量子の世界を記述するには、ベクトルを使うやり方と密度行列を使うやり方があります。二つのアプローチは、量子の世界を記述しようという点では、基本的には同じ能力を持ちます。このセミナーでは、密度行列を使うやり方を学びます。

String Diagramは、直観では理解しにくい（むしろ直観に反した）量子過程の諸特徴を、数式を使わずに 「図式 Diagram」を使って、直観的に理解することを可能にする新しい方法です。それは、ベクトルを使うやり方とも密度行列を使うやり方とも異なるアプローチです。